桥墩荷载计算举例

dieyi0814

桥墩荷载计算举例
陇海铁路西孟段尤河二号桥
一、            设计资料及检算要求：
（一）桥墩结构为等跨L=32米，道渣桥面预应力混凝土梁，粱上设双线人行道（直线上梁桥面系重96.2KN/m），梁全长lo=32.6米，梁缝0.1米，轨底至梁高为3.1米，轨底至支撑垫石的高度为3.5米，支座全高0.4米，支座中心，梁重每孔4235.4KN
（二）桥上线路为直线、双线、平坡
（三）桥下有流水：无冻结、基底为中密卵石土、容重为V=19.6KN/m3
(四)  风力：有车
（五）建筑材料：顶帽采用C20号钢工，托盘及托盘以下40cm，范围内墩身C20号混凝土，以下墩身C15号片石混凝土，桩采用C20混凝土，C20混凝土??=25KN/m。
二、            荷载计算
（一）梁及桥面（道床）重：N1=4235.4+96.2?32.7=7381.14KN
（二）顶帽重：N2=10?2.4?0.6?25=360KN
（三）托盘重：N3= （A1+A2+ ）???
                 = [（7.6?2）+ ?1.02+（5.2?1.8）+ ?
0.92
               = (18.34+11.90+ )?25
                  =525.15KN
（四）墩身重：C15混凝土为23KN/m3
A1=5.2?1.8+
=5.2?1.8+ ?

       =14.774
     N‘= ?[12.001+14.774+ ]?23
       =3436.906KN
N4‘=119.570+3436.906=3556.436KN
三、活载
1、单孔轻载  5?220



32.7m


92KN/m



25.2m


7.5m








R2=  [5?220（3-0.35）+92?252（7.5-0.35+ ?25.2）]  
      =1521.98KN
MR2=1521.98?0.35=532.693KN.m
2、单孔重载
    R1=（5?220+92?25.2）-1521.98
      =1896.42KN
MR1=1896.42?0.35=663.747KN.m
3、双孔重载
92KN/m
mm

KN/VM KN


7.43



7.5

7.5
7.5




12.23


20.47



32.0



32.0



17.77


0.35



0.35



0.35



0.35



80KN/m  



5?220




      查表3-3，x=7.4m可计算支座反力如下：
      R4‘= [5?220（7.43-0.35+3）+92?17.77?（7.43-0.35+75? ）]
       = （11088+38361.52）
        =1545.3KN
    R4〝〞= [80?20.47?（ -0.35）+92?12.23-（20.12+ ）]
        = [16187.676+29518.5726]
        =1428.3KN
所以R4=R4‘+R4〝〞=1545.3+1428.3=2973.6KN
活载竖直力对桥墩中心的偏心距
MR=（1545.3-1428.3）?0.35=40.95KN
四、附加力
（一）制动力（牵引力）
1、单孔加载
Pz=0.1?（5?220+92?25.2）=341.84KN
      制动力对桥墩任一截面的力矩见表
  H     (m)
0
11.581
19

Mz   (KN.m)
793.068
4751.917
7288.028


2、双孔重载
Pz=0.1?（5?220+92?17.77）+0.1（80?20.47+92?12.28? ）
  =342.553KN＞3418.84KN
        因已大于一孔梁距的固定支座水平力故采用单孔加载制动力Pz=341.84KN
（二）风力
    1、横向风力
(1)、顶帽风力：Px1=10?0.6?0.88=5.28
  作用点在托盘力臂为：
             Cx= ?0.6+1.4=1.7m
（2）、托盘风力：Px2=9.6+ ?1.4?0.88=10.23KN
作用点在托盘力臂为:
            Cx2= ? =0.74m
（3）、墩身风力：墩身受面积为梯形，算至设计水位，则
      Mp=7.0?h?W? + ?W?
        =7.0?0.88? + ?0.88?
       =3.08h2+0.004h3
                        风力距（Mp）计算见表
            h  (m)
风力距Mp（KN.m）
      0
      11.581
     19

顶帽风力距：5.28?（h+1.7）
   8.976
    70.124
    109.296

托盘风力距：10.23?（h+0.74）
   7.570
    126.054
    201.940

墩身风力距：3.08h2+0.004h3
    0
    413.135
    1139.316

合计：Mp
   16.546
    615.557
    1450.552

横向风力的计算：
   W墩右=K1?K2?0.2=0.3?1?1.4=0.24Kpa
   W墩左= K1?K2?1.4=0.3?1?1.4=0.42Kpa
   W梁右= K1?K2?0.8=1.3?1?0.8=1.04 Kpa
   W梁左= K1?K2?1.4=1.3?1?1.4=1.82 Kpa
有车横向风力：
列车风力：1.04?32.7?3=102.024
梁上风力：1.04?32.7?（3.5+0.15-0.4）=110.526
墩   身 ：0.24?2（1.8+2.146）? =5.484
顶   帽 ：0.24?0.5?2.4=0.288
有车风力距计算


H （m）
风力距：Mp（KN.m）
0
11.581
19

列车风力距：102.024?（2+0.15+3.5+0.6+1.4+h）
780.48
1962.02
2718.94

梁上风力距：110.526?[（3.5+0.15-0.4）/2+0.4+h+1.4]
378.552
1658.553
2478.546

顶帽风力：0.288?（0.5/2+1.4+h）
0.475
3.811
5.947

墩身风力距：5.48?[11.581或19/3?（2.146+2?1.8/2.146或2.367+1.8）]
0
30.827
47.896

合计：
1159.51
3655.211
5251.326


(3)流水压力
       P=KA?
       A=(2.14+2.315) ? =12.645
       P=0.6?12.645? =72.776KN
       C= +1.75= ?5.669+1.75=5.529m
      Mp水=72.776?5.529=402.379KN.m
五、墩身截面检算
（一）合力偏心检算
1、墩身截面几何特性计算
  截面尺寸计算
H (m)
b=1.8
b=2.146
b=2.367

0
11.581
19

A
11.905
14.776
16.708

Ix
3.042
5.324
7.288

Iy
29.601
35.688
41.488

Wx
3.38
4.962
6.158

Wy
8.457
9.716
10.966

2、在单线双孔作用下，墩身截面横向偏心如下，由计算结果偏心
           截面位置H(m)
         项目
    0
    11.581
    19

恒载：N1+N2+N3+N4 （ KN）

8266.29   
11822.726
14498.95

活载：R2+R1             （ KN）
   3076.56
  3076.56
3076.56

垂直力合计：∑N  （KN）
  11342.85
14899.286
17575.51

垂直力偏心力距MR1（ KN/m）
  1076.796
  1076.796
1076.796

水平力距：Mz+Mp  （KN.m）     
  809.614
  5367.474
8783.58

力距合计：∑M    （KN）

   0.433
   0.561

容许偏心[e]=0.6S  (m)
  0.54
   0.644
   0.710













3、在单线双孔作用下，墩身截面横向偏心如下，由计算结果偏心
截面位置H(m)
项目


力距合计：∑M    （KN）
6511.99
9007.609
10603.806

偏心e=    （m）
0.579
0.609
0.607

容许偏心[e]=0.6S  (m)
1.56













整体稳定性检算
查《桥规》E0=25?106 Kpa     l0=2?(19+1.4+0.4) =42
查表得：I0x=3.042m4            Idx=7.288m4        I0y=29.601
Idy=41.488    = =0.417I
m=1.88      m=2.13
Rc=12.0Mpa=12.0?103 Kpa        A0=14.244㎡
（二）计算临界荷载

      
项目
   

双孔双重（纵）



    N1  
7381.14
7381.14

  R4
5352.48
5352.48

  墩身垂直力N= N1+R4
12733.62
12733.62

墩顶水平力Pz
341.8
341.8

墩顶外力矩M=MR+Mz
109.376
109.376

  =
0.004
0.0012

刚度修正系数
0.650
0.657


504872
3291311

临界荷载Ncry=
137000
177860

安全系数K=K?N
20373.792
20373.792

By= = =0.304
Bx=  = =0.061
(二)强度检算
  1、Bx、By的计算
  按式3-17计算可得，双孔重载时，Bx=0.061  By=0.304
2、计算弯矩增大系数??x、??y
项目
纵


=2
1.0045

??=13.581
1.0306

〝〞=21
1.0473








项目
横


=2
1.0034

??=13.581
1.0046

〝〞=21
1.0070









3、强度检算   
     项目
双孔双重（纵）
双孔双重（横

H       (m)
0
11.58119011.58219
N+G=N1+R+N2+N3+N4136191717519831136791717519831
Mx=MR+MZ+MP81053678739116036555654

1.00451.03061.0473

1.00341.00461.0070

152226553192

766-330-819



  从以上计算结果可以得出，本墩身双线双孔重载出现负应力，因截面出现拉应力，故作应力重分布。
                            应力重分布





H                （m）
     0
   11.581
    19

d                 (m)
    1.8
   2.146
   2.367

ey=         （m）
    0.060
   0.0322
   0.462

??=
    4.607
   4.117
   4.582

  
    1144
  1162
   1187

??/max= ?
    5270
  4784
   5438

     
墩身C20混凝土弯曲受压及偏心受压容许应力[??b]=6.1Mpa,有附加力时容许应力可以提高30﹪，即[??b]主+附=1.3?6.1=7.93 Mpa,以上计算最大压应力??max=均在容许范围内。